Resolva a equação x^3 - 4x^2 + 5x - 6 = 0. Qual é o valor de x que satisfaz a equação? A) 2 B) -1 C) 3 D) 1

Para resolver a equação \(x^3 - 4x^2 + 5x - 6 = 0\), podemos testar as alternativas fornecidas para encontrar a raiz. Vamos testar cada uma: A) \(x = 2\): \[ 2^3 - 4(2^2) + 5(2) - 6 = 8 - 16 + 10 - 6 = -4 \quad (\text{não é raiz}) \] B) \(x = -1\): \[ (-1)^3 - 4(-1)^2 + 5(-1) - 6 = -1 - 4 - 5 - 6 = -16 \quad (\text{não é raiz}) \] C) \(x = 3\): \[ 3^3 - 4(3^2) + 5(3) - 6 = 27 - 36 + 15 - 6 = 0 \quad (\text{é raiz}) \] D) \(x = 1\): \[ 1^3 - 4(1^2) + 5(1) - 6 = 1 - 4 + 5 - 6 = -4 \quad (\text{não é raiz}) \] Portanto, a alternativa correta é: C) 3.