Calcule o limite: \( \lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{2x + 1} \). A) 0 B) 2 C) 3 D) 1

Para calcular o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{2x + 1} \), vamos simplificar a expressão. 1. Divida todos os termos pelo maior grau de \( x \) no denominador, que é \( 2x \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{x - 3}{2x + 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{2x} - \frac{3}{2x}}{\frac{2x}{2x} + \frac{1}{2x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{2} - \frac{3}{2x}}{1 + \frac{1}{2x}} \] 2. À medida que \( x \) se aproxima de \( \infty \), \( \frac{3}{2x} \) e \( \frac{1}{2x} \) tendem a 0: \[ = \frac{\frac{1}{2} - 0}{1 + 0} = \frac{1}{2} \] No entanto, parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos revisar as opções: A) 0 B) 2 C) 3 D) 1 Nenhuma das opções corresponde ao resultado que encontramos. O limite correto é \( \frac{1}{2} \), que não está listado. Portanto, você deve verificar se as opções estão corretas ou se houve um erro na formulação da pergunta.