Determine a integral ∫_0^1 (3x^2 + 5) dx. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para resolver a integral \(\int_0^1 (3x^2 + 5) \, dx\), vamos calcular passo a passo. 1. Calcular a integral indefinida: \[ \int (3x^2 + 5) \, dx = x^3 + 5x + C \] 2. Avaliar a integral definida de 0 a 1: \[ \left[ x^3 + 5x \right]_0^1 = (1^3 + 5 \cdot 1) - (0^3 + 5 \cdot 0) \] \[ = (1 + 5) - (0) = 6 \] Portanto, o valor da integral \(\int_0^1 (3x^2 + 5) \, dx\) é 6. Nenhuma das alternativas apresentadas (a, b, c, d) corresponde ao resultado correto. Você pode precisar revisar as opções ou a questão.
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Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?
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b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)
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B) 1/(x^3 + 1)
C) 3/(x^3 + 1)
D) 3x^2/(x^2 + 1)
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