A equação da circunferência com centro em \((h, k)\) e raio \(r\) é dada pela fórmula: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] No seu caso, o centro é \((2, -3)\) e o raio é \(4\). Portanto, substituindo os valores: - \(h = 2\) - \(k = -3\) - \(r = 4\) A equação fica: \[ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4^2 \] \[ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16 \] Agora, analisando as alternativas: A) \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16\) - Correta! B) \((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16\) - Incorreta. C) \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4\) - Incorreta. D) \((x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 4\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16\).