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Calcule a integral definida ∫_1^4 (2x + 1) dx. A) 10 B) 8 C) 12 D) 11

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Para calcular a integral definida \(\int_1^4 (2x + 1) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(2x + 1\): \[ \int (2x + 1) \, dx = x^2 + x + C \] 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 4: \[ F(4) = 4^2 + 4 = 16 + 4 = 20 \] \[ F(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \] 3. Subtrair os valores: \[ \int_1^4 (2x + 1) \, dx = F(4) - F(1) = 20 - 2 = 18 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado correto da integral é 18, que não está listado. Portanto, você deve criar uma nova pergunta ou verificar as opções fornecidas.

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