52. Resolva a equação 3x^2 - 12x + 9 = 0. Quais são os valores de x? a) 3, 3 b) 2, 3 c) 1, 4 d) 0, 5

Para resolver a equação quadrática \(3x^2 - 12x + 9 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 3\), \(b = -12\) e \(c = 9\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{12 \pm 6}{6} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(+\): \[ x_1 = \frac{12 + 6}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] - Para \(-\): \[ x_2 = \frac{12 - 6}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] Portanto, os valores de \(x\) são \(3\) e \(1\). Analisando as alternativas: a) 3, 3 - Não é correto, pois temos duas soluções diferentes. b) 2, 3 - Não é correto. c) 1, 4 - Não é correto. d) 0, 5 - Não é correto. Nenhuma das alternativas está correta. Os valores corretos são \(3\) e \(1\).