56. Resolva a equação 2x^2 - 8x + 6 = 0. Quais são os valores de x? a) 3, 1 b) 1, 3 c) 2, 3 d) -3, -1

Para resolver a equação quadrática \(2x^2 - 8x + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = -8\) e \(c = 6\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{8 \pm 4}{4} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{8 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{8 - 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] Portanto, os valores de \(x\) são \(1\) e \(3\). A alternativa correta é: b) 1, 3.