Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas em 3 retiradas com reposição. 1. Probabilidade de retirar uma bola vermelha: Como temos 4 bolas vermelhas em um total de 10 bolas, a probabilidade de retirar uma bola vermelha (P(V)) é: \[ P(V) = \frac{4}{10} = 0,4 \] 2. Probabilidade de retirar uma bola azul: A probabilidade de retirar uma bola azul (P(A)) é: \[ P(A) = \frac{6}{10} = 0,6 \] 3. Cenário desejado: Queremos calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas em 3 retiradas. Isso pode ocorrer em diferentes ordens, como VVA, VAV, ou AVV. 4. Cálculo da probabilidade: Usamos a fórmula da probabilidade binomial: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot (p^k) \cdot (q^{n-k}) \] onde: - \( n = 3 \) (número total de retiradas) - \( k = 2 \) (número de sucessos, ou seja, bolas vermelhas) - \( p = 0,4 \) (probabilidade de sucesso) - \( q = 0,6 \) (probabilidade de falha) O coeficiente binomial \( C(3, 2) \) é: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 3 \cdot (0,4^2) \cdot (0,6^1) = 3 \cdot 0,16 \cdot 0,6 = 3 \cdot 0,096 = 0,288 \] 5. Analisando as alternativas: Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 0,288. No entanto, se considerarmos um arredondamento ou erro de digitação nas opções, a mais próxima seria a alternativa d) 0,30. Portanto, a resposta correta, considerando as opções disponíveis, é: d) 0,30.