Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 6 entrevistados) e duas possibilidades (consumir frutas diariamente ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (6), - \( k \) é o número de sucessos desejados (4), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (60% ou 0,6), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Vamos calcular: 1. \( n = 6 \) 2. \( k = 4 \) 3. \( p = 0,6 \) 4. \( 1 - p = 0,4 \) Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{6}{4} = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 4) = 15 \times (0,6)^4 \times (0,4)^{2} \] Calculando: - \( (0,6)^4 = 0,1296 \) - \( (0,4)^2 = 0,16 \) Portanto: \[ P(X = 4) = 15 \times 0,1296 \times 0,16 \] \[ P(X = 4) = 15 \times 0,020736 \] \[ P(X = 4) \approx 0,31104 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,80 B) 0,325 C) 0,56 D) 0,15 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,311) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a alternativa B) 0,325. Portanto, a resposta correta é: B) 0,325.