Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (75), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (10), - \(n\) é o número de amostras (30). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{30}} \approx 1,83 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 75 \pm 1,96 \times 1,83 \] Calculando: \[ 1,96 \times 1,83 \approx 3,59 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ 75 - 3,59 \text{ a } 75 + 3,59 \] \[ 71,41 \text{ a } 78,59 \] Agora, analisando as opções: A) 72,5 a 77,5 B) 73,5 a 76,5 C) 75,0 a 78,0 D) 74,0 a 76,0 O intervalo de confiança de 95% que encontramos (71,41 a 78,59) não se encaixa exatamente em nenhuma das opções, mas a opção que mais se aproxima e está dentro do intervalo é a C) 75,0 a 78,0. Portanto, a resposta correta é: C) 75,0 a 78,0.