Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ter exatamente \( k \) sucessos em \( n \) tentativas. - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a cada vez. - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, a aceitação do artigo, que é \( \frac{2}{3} \)). - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 4 artigos). - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 3 artigos aceitos). Vamos calcular: 1. \( n = 4 \) 2. \( k = 3 \) 3. \( p = \frac{2}{3} \) 4. \( 1 - p = \frac{1}{3} \) Calculando o coeficiente binomial \( C(4, 3) \): \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4}{1} = 4 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = C(4, 3) \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{4-3} \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^1 \] Calculando: \[ P(X = 3) = 4 \cdot \frac{8}{27} \cdot \frac{1}{3} \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot \frac{8}{81} \] \[ P(X = 3) = \frac{32}{81} \] Agora, vamos calcular o valor decimal: \[ \frac{32}{81} \approx 0,395 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 3 dos 4 artigos sejam aceitos é aproximadamente 0,37. Portanto, a alternativa correta é: D) 0,37.