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Uma empresa tem 3 máquinas, sendo que 1 delas é defeituosa. Se 2 máquinas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja defeituosa?

a) 1/3
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/4
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos analisar as máquinas disponíveis. Temos 3 máquinas, sendo que 1 delas é defeituosa e 2 são boas. Primeiro, vamos calcular o total de combinações possíveis ao escolher 2 máquinas entre as 3 disponíveis. Isso pode ser feito usando a combinação: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \] As combinações possíveis de máquinas são: 1. Máquina 1 (defeituosa) e Máquina 2 (boa) 2. Máquina 1 (defeituosa) e Máquina 3 (boa) 3. Máquina 2 (boa) e Máquina 3 (boa) Agora, vamos identificar as combinações que têm pelo menos uma máquina defeituosa. As combinações que atendem a esse critério são: 1. Máquina 1 (defeituosa) e Máquina 2 (boa) 2. Máquina 1 (defeituosa) e Máquina 3 (boa) Portanto, temos 2 combinações que têm pelo menos uma máquina defeituosa. Agora, a probabilidade de escolher pelo menos uma máquina defeituosa é dada pelo número de combinações favoráveis dividido pelo total de combinações: \[ P(\text{pelo menos uma defeituosa}) = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{total de combinações}} = \frac{2}{3} \] Assim, a resposta correta é: b) 2/3.

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