Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 2 bolas, qual é a probabilidade de que sejam de cores diferentes? a) 1/3 b) 2/5

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas de cores diferentes, vamos primeiro determinar o total de bolas e as combinações possíveis. A caixa contém: - 4 bolas vermelhas - 3 bolas azuis - 2 bolas verdes Total de bolas = 4 + 3 + 2 = 9 bolas. Agora, vamos calcular o total de maneiras de escolher 2 bolas de 9: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36. \] Agora, vamos calcular as combinações de 2 bolas de cores diferentes. As combinações possíveis são: 1. 1 vermelha e 1 azul 2. 1 vermelha e 1 verde 3. 1 azul e 1 verde Calculando cada uma: 1. Para 1 vermelha e 1 azul: \[ C(4, 1) \times C(3, 1) = 4 \times 3 = 12. \] 2. Para 1 vermelha e 1 verde: \[ C(4, 1) \times C(2, 1) = 4 \times 2 = 8. \] 3. Para 1 azul e 1 verde: \[ C(3, 1) \times C(2, 1) = 3 \times 2 = 6. \] Agora, somamos todas as combinações de cores diferentes: \[ 12 + 8 + 6 = 26. \] A probabilidade de retirar 2 bolas de cores diferentes é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações: \[ P = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}. \] Como nenhuma das alternativas (a) 1/3 ou (b) 2/5 corresponde a \(\frac{13}{18}\), parece que houve um erro nas opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!