4npaj horas de ensino

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b) 0,8413 
 c) 0,0228 
 d) 0,9772 
 Resposta: a) 0,1587 
 Explicação: Calculamos o valor Z: Z = (5 - 6) / 1 = -1. A probabilidade acumulada para Z = 
-1 é 0,1587, então a probabilidade de dormir menos de 5 horas é 0,1587. 
 
99. Um grupo de estudantes teve as seguintes notas em um teste: 50, 60, 70, 80, 90. Qual 
é a média das notas? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 80 
 d) 90 
 Resposta: b) 70 
 Explicação: A média é calculada somando as notas e dividindo pelo número total de 
notas. Portanto, a média é (50 + 60 + 70 + 80 + 90) / 5 = 70. 
 
100. Uma pesquisa revela que 90% dos entrevistados estão satisfeitos com o 
atendimento. Se 400 pessoas foram entrevistadas, quant 
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade complexos, no formato de múltipla 
escolha, com explicações detalhadas. Vamos começar: 
 
1. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de ambas serem vermelhas? 
 a) 5/28 
 b) 1/4 
 c) 15/28 
 d) 10/28 
 **Resposta:** a) 5/28 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola vermelha é 5/8. Após retirar 
uma bola vermelha, restam 4 vermelhas e 3 azuis, totalizando 7 bolas. A probabilidade de 
escolher a segunda bola vermelha é 4/7. Portanto, a probabilidade conjunta é (5/8) * (4/7) 
= 20/56 = 5/28. 
 
2. Em uma sala de aula, há 10 estudantes, dos quais 4 são meninas. Se 3 estudantes são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de escolher exatamente 2 meninas? 
 a) 12/35 
 b) 8/35 
 c) 10/35 
 d) 4/35 
 **Resposta:** a) 12/35 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 meninas de 4 é C(4,2) = 6, e de 
escolher 1 menino de 6 é C(6,1) = 6. Assim, o número total de maneiras de escolher 2 
meninas e 1 menino é 6 * 6 = 36. O total de maneiras de escolher 3 estudantes de 10 é 
C(10,3) = 120. Portanto, a probabilidade é 36/120 = 12/35. 
 
3. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 10/32 
 b) 5/16 
 c) 1/2 
 d) 1/8 
 **Resposta:** b) 5/16 
 **Explicação:** O número de maneiras de obter 3 caras em 5 lançamentos é C(5,3) = 10. 
A probabilidade de obter 3 caras e 2 coroas é (1/2)^5 = 1/32. Portanto, a probabilidade 
total é 10 * (1/32) = 10/32 = 5/16. 
 
4. Em uma caixa com 6 bolas brancas e 4 bolas pretas, se retirarmos 3 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja preta? 
 a) 1/5 
 b) 7/10 
 c) 3/10 
 d) 2/5 
 **Resposta:** b) 7/10 
 **Explicação:** A probabilidade de que todas as 3 bolas sejam brancas é C(6,3)/C(10,3) 
= 20/120 = 1/6. Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja preta é 1 - 1/6 = 
5/6. 
 
5. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja 7? 
 a) 1/6 
 b) 5/36 
 c) 1/12 
 d) 1/36 
 **Resposta:** b) 5/36 
 **Explicação:** As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), 
(6,1) — totalizando 6 combinações. Como existem 36 combinações possíveis ao lançar 
um dado duas vezes, a probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
6. Uma empresa tem 3 máquinas, sendo que 1 delas é defeituosa. Se 2 máquinas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja 
defeituosa? 
 a) 1/3 
 b) 2/3 
 c) 1/2 
 d) 1/4 
 **Resposta:** b) 2/3 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 2 máquinas boas é C(2,2)/C(3,2) = 1/3. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja defeituosa é 1 - 1/3 = 2/3. 
 
7. Em uma loteria, você escolhe 6 números de um total de 49. Qual é a probabilidade de 
acertar todos os 6 números? 
 a) 1/13983816 
 b) 1/1000000 
 c) 1/10000 
 d) 1/500000 
 **Resposta:** a) 1/13983816 
 **Explicação:** O número total de combinações de 6 números em 49 é C(49,6) = 
13983816. Portanto, a probabilidade de acertar todos os números é 1/13983816. 
 
8. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 2 bolas, qual é a 
probabilidade de que sejam de cores diferentes? 
 a) 1/3 
 b) 2/5