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Problema 66: Calcule a integral \int (6x^2 - 4x + 1) \, dx. a) 2x^3 - 2x^2 + x + C b) 2x^3 - 2x + x + C c) 2x^3 - 2x^2 + 2 + C d) 2x^3 - 2x + 2 + C

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Questões Para a Compreensão

há 11 meses

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há 11 meses

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UNIP

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há 11 meses

Para calcular a integral \(\int (6x^2 - 4x + 1) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(6x^2\) é \(2x^3\) (porque \( \frac{6}{3} = 2\)). 2. A integral de \(-4x\) é \(-2x^2\) (porque \( \frac{-4}{2} = -2\)). 3. A integral de \(1\) é \(x\). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (6x^2 - 4x + 1) \, dx = 2x^3 - 2x^2 + x + C \] Portanto, a alternativa correta é: a) \(2x^3 - 2x^2 + x + C\)

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b) \frac{4}{3}x^3 + 2x + C
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d) \infty

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