Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 12 entrevistados), cada tentativa tem dois resultados possíveis (usar ou não usar transporte público), e a probabilidade de sucesso é constante. Aqui, temos: - \( n = 12 \) (número total de entrevistados) - \( k = 10 \) (número de entrevistados que usam transporte público) - \( p = \frac{2}{3} \) (probabilidade de um entrevistado usar transporte público) - \( q = 1 - p = \frac{1}{3} \) (probabilidade de um entrevistado não usar transporte público) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 10) = \binom{12}{10} \left(\frac{2}{3}\right)^{10} \left(\frac{1}{3}\right)^{2} \] Calculando: 1. \(\binom{12}{10} = \frac{12!}{10!(12-10)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66\) 2. \(\left(\frac{2}{3}\right)^{10} \approx 0,01734\) 3. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{9} \approx 0,1111\) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 10) = 66 \times 0,01734 \times 0,1111 \approx 0,099 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 10 dos 12 entrevistados usem transporte público é aproximadamente 0,09. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,09.