Qual é o valor de \( an(360^ extcirc - 30^ extcirc) \)? A) \( 1 \) B) \( -1 \) C) \( \sqrt{3} \) D) \( -\sqrt{3} \)

Para resolver a questão, vamos usar a identidade da tangente: \[ \tan(360^\circ - 30^\circ) = \tan(330^\circ) \] Sabemos que \( \tan(330^\circ) \) é igual a \( \tan(-30^\circ) \), e a tangente de um ângulo negativo é o negativo da tangente do ângulo positivo correspondente: \[ \tan(-30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] Sabendo que \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), temos: \[ \tan(-30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, \( \tan(330^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). Agora, analisando as alternativas: A) \( 1 \) B) \( -1 \) C) \( \sqrt{3} \) D) \( -\sqrt{3} \) Nenhuma das alternativas corresponde a \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \). Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois a resposta correta não está listada. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!