Para resolver a equação \( \text{sin}(x) = \frac{1}{2} \), precisamos lembrar que o seno é igual a \( \frac{1}{2} \) em dois pontos no intervalo \( [0, 2\text{π}] \): 1. O primeiro ângulo é \( x = \frac{\text{π}}{6} \). 2. O segundo ângulo, que está no segundo quadrante, é \( x = \frac{5\text{π}}{6} \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{\text{π}}{6} \) e \( \frac{5\text{π}}{6} \) - Correto, pois são os valores que encontramos. b) \( \frac{7\text{π}}{6} \) e \( \frac{11\text{π}}{6} \) - Esses valores correspondem a \( \text{sin}(x) = -\frac{1}{2} \). c) \( \frac{\text{π}}{3} \) e \( \frac{2\text{π}}{3} \) - Esses valores não correspondem a \( \text{sin}(x) = \frac{1}{2} \). d) \( \frac{3\text{π}}{4} \) e \( \frac{5\text{π}}{4} \) - Esses valores também não correspondem a \( \text{sin}(x) = \frac{1}{2} \). e) a) e b) - Como a alternativa b) está incorreta, essa opção também está errada. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{\text{π}}{6} \) e \( \frac{5\text{π}}{6} \).