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Se \( ext{cos}(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\text{π}] \)?

a) \( \frac{2\text{π}}{3} \) e \( \frac{4\text{π}}{3} \)
b) \( \frac{\text{π}}{3} \) e \( \frac{5\text{π}}{3} \)
c) \( \frac{5\text{π}}{6} \) e \( \frac{7\text{π}}{6} \)
d) \( \frac{3\text{π}}{4} \) e \( \frac{5\text{π}}{4} \)
e) a) e b)
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Para resolver a equação \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \), precisamos lembrar que o cosseno é negativo no segundo e no terceiro quadrantes. Os ângulos que têm cosseno igual a \(-\frac{1}{2}\) são: - No segundo quadrante: \( x = \frac{2\pi}{3} \) - No terceiro quadrante: \( x = \frac{4\pi}{3} \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{2\pi}{3} \) e \( \frac{4\pi}{3} \) - Correto, pois são os valores que encontramos. b) \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{5\pi}{3} \) - Incorreto, pois \( \frac{\pi}{3} \) tem cosseno positivo. c) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \) - Incorreto, pois \( \frac{5\pi}{6} \) tem cosseno negativo, mas \( \frac{7\pi}{6} \) não é um dos valores que buscamos. d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) - Incorreto, pois \( \frac{3\pi}{4} \) tem cosseno negativo, mas \( \frac{5\pi}{4} \) não é um dos valores que buscamos. e) a) e b) - Incorreto, pois apenas a) está correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{2\pi}{3} \) e \( \frac{4\pi}{3} \).

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Se \( an(x) = rac{ an(30^ ext{°})}{ an(60^ ext{°})} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( 0 \leq x < 2 ext{π} \)?

a) \( \frac{ ext{π}}{3} \)
b) \( \frac{2 ext{π}}{3} \)
c) \( \frac{4 ext{π}}{3} \)
d) \( \frac{5 ext{π}}{3} \)
e) a) e c)

Qual é a identidade que relaciona \( ext{sin}^2(x) \) e \( ext{cos}^2(x) \)?

a) \( ext{sin}^2(x) + ext{cos}^2(x) = 1 \)
b) \( ext{sin}^2(x) - ext{cos}^2(x) = 1 \)
c) \( ext{sin}^2(x) + ext{cos}^2(x) = 0 \)
d) \( ext{sin}^2(x) \cdot ext{cos}^2(x) = 1 \)
e) \( ext{sin}^2(x) + ext{cos}^2(x) = 2 \)

Se \( ext{sin}(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\text{π}] \)?

a) \( \frac{\text{π}}{3} \) e \( \frac{2\text{π}}{3} \)
b) \( \frac{\text{π}}{6} \) e \( \frac{5\text{π}}{6} \)
c) \( \frac{\text{π}}{4} \) e \( \frac{3\text{π}}{4} \)
d) \( \frac{5\text{π}}{6} \) e \( \frac{7\text{π}}{6} \)
e) a) e b)

5. O que é \( ext{cos}(90^ ext{º}) \)?

A) 0
B) 1
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Qual é o valor de \( ext{sin}(180^ ext{°} - 30^ ext{°}) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 1
d) 0

Qual é a equação que representa a relação entre os lados de um triângulo retângulo usando trigonometria?

a) \( a^2 + b^2 = c^2 \)
b) \( a + b = c \)
c) \( a^2 - b^2 = c^2 \)
d) \( a + b + c = 0 \)
e) \( a \cdot b = c \)

Qual é o valor de \( ext{sin}(90^ ext{circ}) \)?

a) \( 0 \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( 1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( ext{tan}(x) = 1 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\text{π}] \)?

a) \( \frac{\text{π}}{4} \) e \( \frac{5\text{π}}{4} \)
b) \( \frac{\text{π}}{3} \) e \( \frac{2\text{π}}{3} \)
c) \( \frac{\text{π}}{6} \) e \( \frac{7\text{π}}{6} \)
d) \( \frac{3\text{π}}{4} \) e \( \frac{7\text{π}}{4} \)
e) a) e d)

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