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Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas, qual a probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas?

A) 0,20
B) 0,25
C) 0,30
D) 0,35
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da probabilidade combinatória. 1. Total de bolas: Temos 4 bolas brancas e 6 bolas pretas, totalizando 10 bolas. 2. Queremos calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas brancas e 1 bola preta. Passo 1: Calcular o número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 4. \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Passo 2: Calcular o número de maneiras de escolher 1 bola preta de 6. \[ C(6, 1) = \frac{6!}{1!(6-1)!} = 6 \] Passo 3: Calcular o número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10. \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Passo 4: Calcular o número de combinações favoráveis. O número de combinações favoráveis para retirar 2 bolas brancas e 1 bola preta é: \[ C(4, 2) \times C(6, 1) = 6 \times 6 = 36 \] Passo 5: Calcular a probabilidade. A probabilidade de retirar exatamente 2 bolas brancas é dada por: \[ P = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{total de combinações}} = \frac{36}{120} = 0,30 \] Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 0,30.

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