teste para a aula de hoje br

Prévia do material em texto

D) 0,80 
**Resposta: C) 0,70** 
Explicação: A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter um 6 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Portanto, a probabilidade 
de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^4 ≈ 0,67. 
 
14. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas, qual a 
probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
**Resposta: C) 0,30** 
Explicação: A probabilidade é dada por P(X=2) = (4C2) * (6C1) / (10C3). Calculando, temos 
6 * 6 / 120 = 0,30. 
 
15. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
**Resposta: C) 0,30** 
Explicação: Usando a distribuição binomial, P(X=6) = (10C6) * (0,5^6) * (0,5^4) = 210 * 
0,015625 = 0,30. 
 
16. Em um jogo, a probabilidade de ganhar é de 0,2. Se 5 partidas são jogadas, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 2? 
A) 0,15 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,30 
**Resposta: D) 0,30** 
Explicação: Usando a distribuição binomial, P(X=2) = (5C2) * (0,2^2) * (0,8^3) = 10 * 0,04 * 
0,512 = 0,20. 
 
17. Uma urna contém 10 bolas, sendo 3 vermelhas e 7 verdes. Se 4 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que todas sejam verdes? 
A) 0,10 
B) 0,15 
C) 0,20 
D) 0,25 
**Resposta: B) 0,15** 
Explicação: A probabilidade de retirar 4 bolas verdes é P(X=4) = (7C4) / (10C4). 
Calculando, temos 35 / 210 = 0,15. 
 
18. Uma pesquisa revelou que 80% das pessoas preferem viajar de avião. Se 12 pessoas 
são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 10 prefiram viajar de avião? 
A) 0,10 
B) 0,15 
C) 0,20 
D) 0,25 
**Resposta: B) 0,15** 
Explicação: Usando a distribuição binomial, P(X=10) = (12C10) * (0,8^10) * (0,2^2) = 66 * 
0,1073741824 * 0,04 = 0,15. 
 
19. Em uma urna com 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, se 2 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que sejam de cores diferentes? 
A) 0,30 
B) 0,40 
C) 0,50 
D) 0,60 
**Resposta: D) 0,60** 
Explicação: A probabilidade de retirar 1 vermelha e 1 azul é P(diferentes) = 2 * (5C1 * 5C1) 
/ (10C2) = 2 * 25 / 45 = 0,60. 
 
20. Uma caixa contém 12 lâmpadas, das quais 3 estão queimadas. Se 4 lâmpadas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que exatamente 1 esteja queimada? 
A) 0,25 
B) 0,30 
C) 0,35 
D) 0,40 
**Resposta: C) 0,35** 
Explicação: A probabilidade é dada por P(X=1) = (3C1 * 9C3) / (12C4). Calculando, temos 
3 * 84 / 495 = 0,35. 
 
21. Em um torneio, 60% dos jogadores são homens. Se 15 jogadores são escolhidos, qual 
é a probabilidade de que pelo menos 10 sejam homens? 
A) 0,40 
B) 0,50 
C) 0,60 
D) 0,70 
**Resposta: D) 0,70** 
Explicação: A probabilidade de escolher 10, 11, 12, 13, 14 ou 15 homens deve ser somada 
usando a distribuição binomial. 
 
22. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 0,50 
B) 0,60 
C) 0,70 
D) 0,80 
**Resposta: C) 0,70** 
Explicação: A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Portanto, a probabilidade 
de obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0,5787. 
 
23. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas, qual a 
probabilidade de que nenhuma seja branca? 
A) 0,25 
B) 0,30 
C) 0,35 
D) 0,40