Se a = 2, b = 3, c = 4, e d = 5, calcule 12a^2 + 13b^2 - 14c^2 + 15d^2. A) 290 B) 292 C) 294 D) 296

Vamos calcular a expressão \( 12a^2 + 13b^2 - 14c^2 + 15d^2 \) usando os valores dados: 1. \( a = 2 \) então \( a^2 = 2^2 = 4 \) 2. \( b = 3 \) então \( b^2 = 3^2 = 9 \) 3. \( c = 4 \) então \( c^2 = 4^2 = 16 \) 4. \( d = 5 \) então \( d^2 = 5^2 = 25 \) Agora substituímos na expressão: \[ 12a^2 = 12 \times 4 = 48 \] \[ 13b^2 = 13 \times 9 = 117 \] \[ -14c^2 = -14 \times 16 = -224 \] \[ 15d^2 = 15 \times 25 = 375 \] Agora somamos tudo: \[ 48 + 117 - 224 + 375 \] Calculando passo a passo: 1. \( 48 + 117 = 165 \) 2. \( 165 - 224 = -59 \) 3. \( -59 + 375 = 316 \) Parece que houve um erro, pois nenhuma das alternativas corresponde a 316. Vamos revisar os cálculos: \[ 12(2^2) + 13(3^2) - 14(4^2) + 15(5^2) = 12(4) + 13(9) - 14(16) + 15(25) \] \[ = 48 + 117 - 224 + 375 \] \[ = 48 + 117 = 165 \] \[ 165 - 224 = -59 \] \[ -59 + 375 = 316 \] Parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar os valores ou as opções novamente?