Para a = 2, b = 4, c = 7 e d = 12, encontre k na equação ak^3 + bk^2 + ck + d = 0. a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Vamos resolver a equação \( ak^3 + bk^2 + ck + d = 0 \) com os valores dados: \( a = 2 \), \( b = 4 \), \( c = 7 \) e \( d = 12 \). Substituindo os valores na equação, temos: \[ 2k^3 + 4k^2 + 7k + 12 = 0 \] Agora, vamos testar as alternativas para encontrar o valor de \( k \). 1. Para \( k = -1 \): \[ 2(-1)^3 + 4(-1)^2 + 7(-1) + 12 = 2(-1) + 4(1) - 7 + 12 = -2 + 4 - 7 + 12 = 7 \quad (\text{não é } 0) \] 2. Para \( k = 0 \): \[ 2(0)^3 + 4(0)^2 + 7(0) + 12 = 0 + 0 + 0 + 12 = 12 \quad (\text{não é } 0) \] 3. Para \( k = 1 \): \[ 2(1)^3 + 4(1)^2 + 7(1) + 12 = 2(1) + 4(1) + 7 + 12 = 2 + 4 + 7 + 12 = 25 \quad (\text{não é } 0) \] 4. Para \( k = 2 \): \[ 2(2)^3 + 4(2)^2 + 7(2) + 12 = 2(8) + 4(4) + 14 + 12 = 16 + 16 + 14 + 12 = 58 \quad (\text{não é } 0) \] Nenhuma das alternativas fornecidas resulta em zero. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.