Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? A) 5 cm B) 10 cm C) 7.07 cm D) 15 cm

Para encontrar o raio de um círculo a partir da área, usamos a fórmula da área do círculo: \[ A = \pi r^2 \] Onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. Sabemos que a área é \( 50\pi \) cm². Assim, podemos igualar: \[ 50\pi = \pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 50 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{50} \] Podemos simplificar \( \sqrt{50} \): \[ r = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \] Aproximando \( \sqrt{2} \) (que é aproximadamente 1.414), temos: \[ r \approx 5 \times 1.414 \approx 7.07 \, \text{cm} \] Portanto, a alternativa correta é: C) 7.07 cm.