Dado a = 2, b = 5, c = 14 e d = 50, encontre t na equação at^3 + bt^2 + ct + d = 0. a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Vamos resolver a equação \( at^3 + bt^2 + ct + d = 0 \) com os valores dados: \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = 14 \) e \( d = 50 \). Substituindo os valores na equação, temos: \[ 2t^3 + 5t^2 + 14t + 50 = 0 \] Agora, vamos testar as alternativas uma a uma: a) \( t = -1 \): \[ 2(-1)^3 + 5(-1)^2 + 14(-1) + 50 = 2(-1) + 5(1) - 14 + 50 = -2 + 5 - 14 + 50 = 39 \quad (\text{não é } 0) \] b) \( t = 0 \): \[ 2(0)^3 + 5(0)^2 + 14(0) + 50 = 0 + 0 + 0 + 50 = 50 \quad (\text{não é } 0) \] c) \( t = 1 \): \[ 2(1)^3 + 5(1)^2 + 14(1) + 50 = 2 + 5 + 14 + 50 = 71 \quad (\text{não é } 0) \] d) \( t = 2 \): \[ 2(2)^3 + 5(2)^2 + 14(2) + 50 = 2(8) + 5(4) + 28 + 50 = 16 + 20 + 28 + 50 = 114 \quad (\text{não é } 0) \] Nenhuma das alternativas apresentadas resulta em zero. Portanto, parece que não há uma solução correta entre as opções dadas. Você pode precisar verificar se os valores ou as opções estão corretos.