exercicios bgkan

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a) -2 
 b) -1 
 c) 0 
 d) 1 
 **Resposta:** A equação \(n^3 + 3n^2 - 9n + 40 = 0\) deve ser resolvida numericamente, 
pois não possui soluções racionais. 
 
83. Considere os números \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = 10\) e \(d = 35\). Qual é o valor de \(z\) na 
equação \(az^3 + bz^2 + cz + d = 0\)? 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(z^3 + 4z^2 + 10z + 35 = 0\) possui raízes complexas, e deve 
ser resolvida usando a fórmula de Cardano. 
 
84. Para \(x = 1\), \(y = 2\), \(z = 3\) e \(w = 25\), calcule \(m\) na equação \(xm^2 + ym + zw = 
0\). 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(m^2 + 2m + 75 = 0\) tem raízes complexas, pois o 
discriminante é negativo. 
 
85. Dado \(a = 2\), \(b = 5\), \(c = 14\) e \(d = 50\), encontre \(t\) na equação \(at^3 + bt^2 + 
ct + d = 0\). 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(2t^3 + 5t^2 + 14t + 50 = 0\) não possui raízes reais, sendo 
necessário o uso de métodos numéricos. 
 
86. Se \(p = 1\), \(q = 2\), \(r = 6\) e \(s = 75\), determine \(u\) na equação \(pu^4 + qu^3 - 
ru^2 + su = 0\). 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(u^4 + 2u^3 - 6u^2 + 75u = 0\) pode ser fatorada, resultando 
em \(u(u^3 + 2u^2 - 6u + 75) = 0\). 
 
87. Considere \(a = 3\), \(b = 5\), \(c = 11\) e \(d = 20\). Qual é o valor de \(v\) na equação 
\(av^3 + bv^2 + cv + d = 0\)? 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(3v^3 + 5v^2 + 11v + 20 = 0\) tem raízes complexas, e deve ser 
resolvida numericamente. 
 
88. Para \(x = 4\), \(y = 5\), \(z = 6\) e \(w = 30\), calcule \(r\) na equação \(xr^2 + yr + zw = 
0\). 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(4r^2 + 5r + 180 = 0\) tem raízes complexas, pois o 
discriminante é negativo. 
 
89. Dado \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 9\) e \(d = 40\), encontre \(x\) na equação \(ax^4 + bx^3 + 
cx^2 + d = 0\). 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(x^4 + 2x^3 + 9x^2 + 40 = 0\) tem raízes complexas, e pode ser 
resolvida usando a fórmula de Ferrari. 
 
90. Se \(m = 2\), \(n = 3\), \(o = 10\) e \(p = 90\), qual é o valor de \(y\) na equação \(my^3 + 
ny^2 + oy + p = 0\)? 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(2y^3 + 3y^2 + 10y + 90 = 0\) não possui raízes racionais, 
sendo necessário o uso de métodos numéricos. 
 
91. Para \(a = 2\), \(b = 6\), \(c = 15\) e \(d = 60\), encontre \(k\) na equação \(ak^3 + bk^2 + 
ck + d = 0\). 
 a) -1 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** A equação \(2k^3 + 6k^2 + 15k + 60 = 0\) deve ser resolvida 
numericamente, pois não possui soluções racionais. 
 
92. Se \(p = 1\), \(q = 3\), \(r = 8\) e \(s = 40\), determine \(n\) na equação \(pn^3 + qn^2 - rn 
+ s = 0\). 
 a) -2 
 b) -1 
 c) 0 
 d) 1 
 **Resposta:** A equação \(n^3 + 3n^2 - 8n + 40 = 0\) deve ser resolvida numericamente, 
pois não possui soluções racionais. 
 
93. Considere os números \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = 12\) e \(d = 50\). Qual é o valor de \(z\) na 
equação \(az^3 + bz^2 + cz + d = 0\)? 
 a) -1 
 b) 0