Encontre a derivada de \( f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2 \). a) \( 20x^3 - 6x \) b) \( 20x^4 - 6x^2 \) c) \( 20x^3 + 6x \) d) \( 20x^4 - 6 \)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. Derivada de \( 5x^4 \): \[ \frac{d}{dx}(5x^4) = 4 \cdot 5x^{4-1} = 20x^3 \] 2. Derivada de \( -3x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(-3x^2) = 2 \cdot (-3)x^{2-1} = -6x \] 3. Derivada de \( 2 \) (uma constante): \[ \frac{d}{dx}(2) = 0 \] Agora, somando as derivadas: \[ f'(x) = 20x^3 - 6x + 0 = 20x^3 - 6x \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 20x^3 - 6x \)