Problema 30: Qual é o máximo de f(x) = 4 - (x - 1)^2? A) 4 B) 3 C) 0 D) 1

Para encontrar o máximo da função \( f(x) = 4 - (x - 1)^2 \), podemos observar que essa é uma parábola voltada para baixo, já que o coeficiente do termo quadrático é negativo. 1. A função atinge seu máximo no vértice da parábola. A forma padrão da função quadrática é \( f(x) = a(x - h)^2 + k \), onde \((h, k)\) é o vértice. 2. No caso da função \( f(x) = 4 - (x - 1)^2 \), podemos reescrevê-la como \( f(x) = -1(x - 1)^2 + 4 \). Aqui, \( h = 1 \) e \( k = 4 \). 3. Portanto, o máximo ocorre em \( x = 1 \) e o valor máximo é \( f(1) = 4 \). Assim, a resposta correta é: A) 4.