Ed
há 11 meses
Para determinar a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}\), podemos aplicar o teste da série alternada. 1. A série é alternada, pois os termos alternam sinais devido ao fator \((-1)^n\). 2. Precisamos verificar se os termos \(\frac{1}{n}\) são decrescentes e se tendem a zero quando \(n\) tende ao infinito. - Os termos \(\frac{1}{n}\) são decrescentes e tendem a zero. Portanto, pela condição da série alternada, a série converge. Agora, para saber se a convergência é absoluta ou condicional, precisamos verificar a convergência da série dos módulos, que é \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\). Esta série diverge (é a série harmônica). Assim, a série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}\) converge condicionalmente. Portanto, a resposta correta é: B) Converge condicionalmente.
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