Se \( \sin(x) = 0.6 \), qual é o valor de \( \cos(x) \) no primeiro quadrante? a) 0.8 b) 0.6 c) 0.4 d) 1

Para encontrar o valor de \( \cos(x) \) quando \( \sin(x) = 0.6 \) no primeiro quadrante, podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Substituindo \( \sin(x) \): \[ (0.6)^2 + \cos^2(x) = 1 \] Calculando \( (0.6)^2 \): \[ 0.36 + \cos^2(x) = 1 \] Agora, isolando \( \cos^2(x) \): \[ \cos^2(x) = 1 - 0.36 \] \[ \cos^2(x) = 0.64 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ \cos(x) = \sqrt{0.64} = 0.8 \] Como estamos no primeiro quadrante, \( \cos(x) \) é positivo. Portanto, a resposta correta é: a) 0.8