Para resolver a equação \( \tan(\theta) = -1 \), precisamos lembrar que a tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. A tangente é igual a -1 em dois ângulos específicos: 1. No segundo quadrante, onde \( \theta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \). 2. No quarto quadrante, onde \( \theta = 360^\circ - 45^\circ = 315^\circ \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - Incorreto, pois \( 45^\circ \) tem tangente positiva e \( 225^\circ \) não é uma solução. b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) - Correto, pois ambos têm tangente igual a -1. c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é definida em \( 90^\circ \) e é zero em \( 270^\circ \). d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é -1 para esses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \).