ksrx criando do zero

Prévia do material em texto

**Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \cos(\theta) = 
\sqrt{1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2} = \frac{3}{5} \). Assim, \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3} \). 
 
79. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O seno de 360 graus é 0, pois representa a projeção no eixo x. 
 
80. Se \( \tan(\theta) = -1 \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] 
\)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é negativa no segundo e quarto quadrantes, resultando em \( 
135^\circ \) e \( 315^\circ \). 
 
81. Qual é o valor de \( \cos(270^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O cosseno de 270 graus é 0, pois representa a projeção no eixo y. 
 
82. Se \( \sin(\theta) = -\frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 a) \( \frac{12}{13} \) 
 b) \( -\frac{12}{13} \) 
 c) \( \frac{5}{13} \) 
 d) \( -\frac{5}{12} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{12}{13} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \cos(\theta) = -
\sqrt{1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2} = -\frac{12}{13} \). 
 
83. Qual é o valor de \( \tan(150^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) 0 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta:** a) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Explicação:** A tangente de 150 graus é negativa e igual a \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
84. Se \( \cos(\theta) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{4}{5} \) 
 b) \( -\frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{3}{5} \) 
 d) \( -\frac{3}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \sin(\theta) = 
\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5} \). 
 
85. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 240 graus é negativo e igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
86. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] 
\)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 nos ângulos \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \). 
 
87. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
88. Se \( \sin(\theta) = -\frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 a) \( \frac{4}{5} \) 
 b) \( -\frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{3}{5} \) 
 d) \( -\frac{3}{5} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \cos(\theta) = -
\sqrt{1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2} = -\frac{4}{5} \). 
 
89. Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) 0 
 d) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta:** d) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)