Se \( \tan(\theta) = -\sqrt{3} \), quais são os possíveis valores de \( \theta \)? a) \( 120^\circ \) b) \( 240^\circ \) c) \( 60^\circ \) d) a) e b)

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a tangente é negativa nos quadrantes II e IV. A tangente de um ângulo é igual a \(-\sqrt{3}\) em dois casos: 1. No segundo quadrante, onde \( \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \). 2. No quarto quadrante, onde \( \tan(240^\circ) = -\sqrt{3} \). Agora, analisando as alternativas: a) \( 120^\circ \) - Correto, pois \( \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \). b) \( 240^\circ \) - Correto, pois \( \tan(240^\circ) = -\sqrt{3} \). c) \( 60^\circ \) - Incorreto, pois \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). d) a) e b) - Correto, pois ambas as alternativas a) e b) são verdadeiras. Portanto, a resposta correta é: d) a) e b).