Grátis: Qual é a integral de \int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx? a) x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C b) 6x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C c) 6x^6 - x^4 + 2x + C d) x^...

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Qual é a integral de \int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx?

a) x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C
b) 6x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C
c) 6x^6 - x^4 + 2x + C
d) x^6 - x^4 + 2x + C

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Para resolver a integral \(\int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(6x^5\) é \(\frac{6}{6}x^6 = x^6\). 2. A integral de \(-4x^3\) é \(-\frac{4}{4}x^4 = -x^4\). 3. A integral de \(2\) é \(2x\). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx = x^6 - x^4 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C\) → equivale a \(x^6 - x^4 + 2x + C\) (correta). b) \(6x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C\) → incorreta. c) \(6x^6 - x^4 + 2x + C\) → incorreta. d) \(x^6 - x^4 + 2x + C\) → correta. Portanto, as alternativas a) e d) estão corretas, mas a d) é a mais direta e simplificada. A resposta correta é: d) \(x^6 - x^4 + 2x + C\)

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Qual é a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \)?

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b) \frac{x}{x^2 + 1}
c) \frac{2x}{x^2 + 1} + \frac{1}{x^2 + 1}
d) \frac{1}{x^2 + 1}

Questão 48: Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) Infinito

Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (x^2 + 2) \, dx\)?

A) \frac{1}{3} + 2
B) \frac{5}{3}
C) 2
D) \frac{1}{3}

Qual é o valor de \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}?

a) 0
b) 1
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Qual é a integral de \int (2x^2 + 3x + 1) \, dx?

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b) \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + C
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A) 0
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Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (x^2 + 2) \, dx\)?

A) \frac{1}{3} + 2
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a) \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C
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Qual é o valor de \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \)?
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b) 2
c) 3
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3. Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}\)?

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e) Não existe

Qual é o valor de \( \int_1^2 (x^2 + 2x) \, dx \)?

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