Um paralelogramo tem lados de 7 cm e 3 cm e um ângulo de 30°. Qual é a área do paralelogramo? A) 10,5 cm² B) 21 cm² C) 5,25 cm² D) 12 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \] No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve um dos ângulos: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados do paralelogramo e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 7 \, \text{cm} \) - \( b = 3 \, \text{cm} \) - \( \theta = 30° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 7 \times 3 \times \sin(30°) \] Sabemos que \( \sin(30°) = 0,5 \): \[ \text{Área} = 7 \times 3 \times 0,5 \] \[ \text{Área} = 7 \times 1,5 \] \[ \text{Área} = 10,5 \, \text{cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: A) 10,5 cm².