Qual é a derivada de f(x) = x^5 + 2x^3 - 3x + 7? a) 5x^4 + 6x^2 - 3 b) 5x^4 + 6x^2 c) 5x^4 + 3x^2 - 3 d) 5x^4 + 2x^3 - 3

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^5 + 2x^3 - 3x + 7 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). Calculando a derivada de cada termo: 1. A derivada de \( x^5 \) é \( 5x^4 \). 2. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (porque \( 2 \cdot 3 = 6 \)). 3. A derivada de \( -3x \) é \( -3 \). 4. A derivada de uma constante (7) é 0. Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 5x^4 + 6x^2 - 3 \] Portanto, a alternativa correta é: a) 5x^4 + 6x^2 - 3.

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Qual é a derivada de \( h(x) = \tan(x) \)?

a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \sin^2(x) \)
c) \( \cos^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor de \int (x^3 - 2x^2 + x) \, dx?

a) \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C
b) \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + x + C
c) \frac{x^4}{4} - x^3 + \frac{x^2}{2} + C
d) \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} + x + C

51. Qual é o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}?

A) 3
B) 1
C) 0
D) Não existe

Qual é o valor de \(\int_0^1 (x^2 + x) \, dx\)?

A) 0
B) \frac{1}{3}
C) \frac{1}{2}
D) \frac{5}{6}

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{3x^4 + 2x^2}{4x^4 - x + 1}?

a) 0
b) \frac{3}{4}
c) 1
d) \infty

Qual é a integral \int (4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) \, dx?

a) x^4 - x^3 + x^2 - x + C
b) x^4 - x^3 + x^2 + C
c) x^4 - x^3 + 2x^2 - x + C
d) x^4 - \frac{3}{2}x^3 + x - C

Cálculo

Qual é a derivada de f(x) = x^5 + 2x^3 - 3x + 7? a) 5x^4 + 6x^2 - 3 b) 5x^4 + 6x^2 c) 5x^4 + 3x^2 - 3 d) 5x^4 + 2x^3 - 3

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Qual é a derivada de \( h(x) = \tan(x) \)?

a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \sin^2(x) \)
c) \( \cos^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor de \int (x^3 - 2x^2 + x) \, dx?

a) \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C
b) \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + x + C
c) \frac{x^4}{4} - x^3 + \frac{x^2}{2} + C
d) \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} + x + C

51. Qual é o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}?

A) 3
B) 1
C) 0
D) Não existe

Qual é o valor de \(\int_0^1 (x^2 + x) \, dx\)?

A) 0
B) \frac{1}{3}
C) \frac{1}{2}
D) \frac{5}{6}

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{3x^4 + 2x^2}{4x^4 - x + 1}?

a) 0
b) \frac{3}{4}
c) 1
d) \infty

Qual é a integral \int (4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) \, dx?

a) x^4 - x^3 + x^2 - x + C
b) x^4 - x^3 + x^2 + C
c) x^4 - x^3 + 2x^2 - x + C
d) x^4 - \frac{3}{2}x^3 + x - C

Qual é o valor de \int_0^1 x \sin(x) \, dx?

a) 1 - \cos(1)
b) \frac{1}{2} - \cos(1)
c) \frac{1}{2} + \cos(1)
d) 0

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin(x)}{x^3} \)?

A) 0
B) \( \frac{1}{6} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 1

Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

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Qual é o valor de \int (x^3 - 2x^2 + x) \, dx?a) \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + Cb) \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + x + Cc) \frac{x^4}{4} - x^3 + \frac{x^2}{2} + Cd) \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} + x + C

51. Qual é o limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}?A) 3B) 1C) 0D) Não existe

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Qual é o valor de \int_0^1 x \sin(x) \, dx?a) 1 - \cos(1)b) \frac{1}{2} - \cos(1)c) \frac{1}{2} + \cos(1)d) 0

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d) \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} + x + C

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A) 3
B) 1
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A) 0
B) \frac{1}{3}
C) \frac{1}{2}
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a) 0
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B) \( \frac{1}{6} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 1

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A) 1
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