Qual é a solução da equação 2x^2 + 3x - 5 = 0? a) -5, 1

Para resolver a equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = -5\). 1. Calcule o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \] 2. Agora, aplique na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 7}{4} \] 3. Isso nos dá duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \] Portanto, as soluções da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\) são \(x = 1\) e \(x = -2.5\). A alternativa correta não está entre as opções apresentadas.