Qual é o valor de z^2 se z = 2 + 2i? a) 0 + 8i b) 0 - 8i c) 4 + 8i d) 0 + 4i

Para encontrar o valor de \( z^2 \) onde \( z = 2 + 2i \), vamos calcular: 1. \( z^2 = (2 + 2i)^2 \) 2. Usando a fórmula do quadrado da soma: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), onde \( a = 2 \) e \( b = 2i \): - \( a^2 = 2^2 = 4 \) - \( 2ab = 2 \cdot 2 \cdot 2i = 8i \) - \( b^2 = (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \) 3. Agora, somamos tudo: - \( z^2 = 4 + 8i - 4 = 0 + 8i \) Portanto, o valor de \( z^2 \) é \( 0 + 8i \). A alternativa correta é: a) 0 + 8i.