Um ângulo interno de um polígono regular mede 150°. Quantos lados possui esse polígono? A) 12 B) 8 C) 10 D) 6

Para determinar quantos lados possui um polígono regular com um ângulo interno de 150°, podemos usar a fórmula do ângulo interno de um polígono regular: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. Sabemos que o ângulo interno é 150°, então podemos igualar e resolver a equação: \[ 150 = \frac{(n-2) \times 180}{n} \] Multiplicando ambos os lados por \( n \): \[ 150n = (n-2) \times 180 \] Expandindo a equação: \[ 150n = 180n - 360 \] Rearranjando os termos: \[ 180n - 150n = 360 \] \[ 30n = 360 \] Dividindo ambos os lados por 30: \[ n = 12 \] Portanto, o polígono possui 12 lados. A alternativa correta é: A) 12