Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 6 cm e a hipotenusa mede 10 cm, qual é o comprimento do outro cateto? A) 8 cm B) 4 cm C) 12 cm D) 7 cm

Para encontrar o comprimento do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Um cateto \( a = 6 \) cm - A hipotenusa \( c = 10 \) cm - Precisamos encontrar o outro cateto \( b \). Substituindo na fórmula: \( 6^2 + b^2 = 10^2 \) \( 36 + b^2 = 100 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 100 - 36 \) \( b^2 = 64 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{64} \) \( b = 8 \) cm Portanto, o comprimento do outro cateto é 8 cm. A alternativa correta é: A) 8 cm.