exercicios com plural BBH

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b) \(x = 1\) 
 c) \(x = -1\) 
 d) \(x = -1 \text{ e } -1\) 
 **Resposta:** d) \(x = -1 \text{ e } -1\). 
 **Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x + 1)^2 = 0\), resultando em uma 
solução dupla \(x = -1\). 
 
41. Resolva a equação \(2x^2 + 3x - 2 = 0\). 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = -1\) 
 c) \(x = \frac{1}{2} \text{ e } -2\) 
 d) \(x = \frac{1}{2} \text{ e } -2\) 
 **Resposta:** d) \(x = \frac{1}{2} \text{ e } -2\). 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, obtemos \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 
16}}{4}\), que simplifica para \(x = \frac{-3 \pm 5}{4}\), resultando em \(x = \frac{1}{2}\) e \(x 
= -2\). 
 
42. Qual é a solução da equação \(x^2 + 5x + 4 = 0\)? 
 a) \(x = -1\) 
 b) \(x = -4\) 
 c) \(x = -1 \text{ e } -4\) 
 d) \(x = 0\) 
Claro! Aqui estão 90 problemas de geometria complexa em formato de múltipla escolha, 
cada um acompanhado de uma resposta e explicação detalhada. 
 
1. Em um triângulo equilátero ABC, se cada lado mede 10 cm, qual é a altura do triângulo? 
 A) 5 cm 
 B) 8,66 cm 
 C) 10 cm 
 D) 7,5 cm 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A altura (h) de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula 
\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \), onde \( a \) é o comprimento do lado. Assim, \( h = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 \approx 8,66 \, \text{cm} \). 
 
2. Um círculo tem um raio de 14 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 196π cm² 
 B) 154 cm² 
 C) 308 cm² 
 D) 42 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) de um círculo é dada por \( A = πr^2 \). Portanto, \( A = π(14^2) 
= 196π \, \text{cm}² \). 
 
3. Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio de 3 cm? 
 A) 90π cm³ 
 B) 30π cm³ 
 C) 60π cm³ 
 D) 45π cm³ 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O volume (V) de um cilindro é dado por \( V = πr^2h \). Então, \( V = 
π(3^2)(10) = 90π \, \text{cm}³ \). 
 
4. Um prisma retangular tem dimensões de 4 cm, 6 cm e 8 cm. Qual é a área da 
superfície? 
 A) 96 cm² 
 B) 48 cm² 
 C) 72 cm² 
 D) 64 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área da superfície (A) de um prisma retangular é dada por \( A = 2(wl + 
lh + wh) \). Assim, \( A = 2(4 \cdot 6 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 8) = 2(24 + 48 + 32) = 2(104) = 208 \, 
\text{cm}² \). 
 
5. Um trapezoide tem bases de 10 cm e 6 cm, e altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapezoide? 
 A) 40 cm² 
 B) 30 cm² 
 C) 25 cm² 
 D) 20 cm² 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A área (A) de um trapezoide é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h 
\). Assim, \( A = \frac{(10 + 6)}{2} \cdot 5 = \frac{16}{2} \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40 \, \text{cm}² 
\). 
 
6. Um cone tem um raio de 4 cm e uma altura de 9 cm. Qual é o volume do cone? 
 A) 48π cm³ 
 B) 36π cm³ 
 C) 12π cm³ 
 D) 72π cm³ 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O volume (V) de um cone é dado por \( V = \frac{1}{3}πr^2h \). Logo, \( V = 
\frac{1}{3}π(4^2)(9) = \frac{1}{3}π(16)(9) = 48π \, \text{cm}³ \). 
 
7. Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 6 cm e a hipotenusa mede 10 cm, qual é 
o comprimento do outro cateto? 
 A) 8 cm 
 B) 4 cm 
 C) 12 cm 
 D) 7 cm 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \). Aqui, \( 6^2 + b^2 
= 10^2 \) implica \( 36 + b^2 = 100 \), portanto \( b^2 = 64 \) e \( b = 8 \, \text{cm} \). 
 
8. Qual é o perímetro de um hexágono regular com lado de 5 cm? 
 A) 30 cm 
 B) 25 cm