A equação de um círculo no plano cartesiano é dada pela fórmula: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \((h, k)\) é o centro do círculo e \(r\) é o raio. No seu caso, o centro do círculo é \((2, 2)\) e o raio é \(3\). Portanto, substituindo na fórmula: \[ (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 3^2 \] \[ (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 9 \] Agora, analisando as alternativas: A) \((x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 9\) - Correta, pois corresponde à equação que encontramos. B) \((x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 9\) - Incorreta, pois o centro não é \((-2, -2)\). C) \((x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 9\) - Incorreta, pois o \(y\) deveria ser \(-2\). D) \((x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 9\) - Incorreta, pois o centro não é \((-2, 2)\). Portanto, a alternativa correta é a) \((x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 9\).