Para responder à sua pergunta, precisamos entender a distribuição de probabilidades acumuladas da variável aleatória \(X\), que representa o número de vezes que a face CARA aparece em 3 lançamentos de uma moeda. A variável \(X\) pode assumir os valores 0, 1, 2 ou 3. A distribuição de probabilidades para \(X\) é a seguinte: - \(P(X = 0)\): Probabilidade de sair 0 CARAS (todas as coroas) = \(\frac{1}{8}\) - \(P(X = 1)\): Probabilidade de sair 1 CARA = \(\frac{3}{8}\) - \(P(X = 2)\): Probabilidade de sair 2 CARAS = \(\frac{3}{8}\) - \(P(X = 3)\): Probabilidade de sair 3 CARAS = \(\frac{1}{8}\) Agora, para a distribuição acumulada \(P(X \leq k)\): - Para \(X = 0\): \(P(X \leq 0) = P(X = 0) = \frac{1}{8}\) - Para \(X = 1\): \(P(X \leq 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) - Para \(X = 2\): \(P(X \leq 2) = P(X \leq 1) + P(X = 2) = \frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}\) - Para \(X = 3\): \(P(X \leq 3) = P(X \leq 2) + P(X = 3) = \frac{7}{8} + \frac{1}{8} = 1\) Agora, precisamos verificar os quadros apresentados nas alternativas para ver qual deles corresponde a essa distribuição acumulada. Como não tenho acesso aos quadros mencionados, não posso determinar qual alternativa está correta. Você precisa verificar os quadros e ver qual deles apresenta a distribuição acumulada correta conforme os cálculos que fizemos. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!