Para entender a multiplicação de dois números complexos, é importante lembrar que, em forma polar, um número complexo pode ser representado como \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \), onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. Quando multiplicamos dois números complexos \( z_1 = r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1) \) e \( z_2 = r_2(\cos \theta_2 + i \sin \theta_2) \), o resultado é: \[ z_1 \cdot z_2 = r_1 \cdot r_2 \left( \cos(\theta_1 + \theta_2) + i \sin(\theta_1 + \theta_2) \right) \] Isso significa que: - O módulo do resultado é o produto dos módulos: \( r_1 \cdot r_2 \). - O argumento do resultado é a soma dos argumentos: \( \theta_1 + \theta_2 \). Portanto, a multiplicação de dois números complexos aumenta o módulo (se ambos os módulos forem maiores que 1) e soma os argumentos. Analisando as alternativas: A) Aumenta o módulo e dobra o argumento - Incorreta (dobra o argumento não é verdade). B) Diminui o módulo e aumenta o argumento - Incorreta. C) Aumenta o módulo e diminui o argumento - Incorreta. D) Diminui o módulo e mantém o argumento - Incorreta. Nenhuma das alternativas está correta. A resposta correta seria que a multiplicação de dois números complexos aumenta o módulo e soma os argumentos. Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.