Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par? A) 0,5 B) 0,75 C) 0,8 D) 0,9

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par. Primeiro, vamos determinar a probabilidade de não sair um número par em um único lançamento. Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, ou seja, 3 números. Portanto, os números ímpares são 1, 3 e 5, também 3 números. A probabilidade de sair um número ímpar em um único lançamento é: P(ímpar) = 3/6 = 1/2. Agora, queremos saber a probabilidade de sair apenas números ímpares em 6 lançamentos. Isso é dado por: P(todos ímpares) = (1/2)⁶ = 1/64. Agora, a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par é o complemento da probabilidade de que todos os lançamentos sejam ímpares: P(pelo menos um par) = 1 - P(todos ímpares) = 1 - 1/64 = 63/64. Calculando isso, temos: 63/64 ≈ 0,984375. Agora, analisando as alternativas: A) 0,5 B) 0,75 C) 0,8 D) 0,9 A probabilidade de pelo menos um número par é aproximadamente 0,984375, que é maior que 0,9. Portanto, a alternativa correta é a D) 0,9.