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Calculando: 
\[ P(X=2) = 3 \cdot 0,64 \cdot 0,2 = 0,384 \] 
\[ P(X=3) = 0,512 \] 
Portanto: 
\[ P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3) \approx 0,384 + 0,512 = 0,896 \] 
 
### Questão 63 
Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos 
lançamentos resulte em um número par? 
A) 0,5 
B) 0,75 
C) 0,8 
D) 0,9 
**Resposta:** D) 0,9 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em um único lançamento é 
\( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Portanto, para 6 lançamentos: 
\[ P(nenhum \, par) = \left( \frac{1}{2} \right)^6 = \frac{1}{64} \] 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par é: 
\[ P(pelo \, menos \, um \, par) = 1 - P(nenhum \, par) = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64} 
\approx 0,984375 \] 
 
### Questão 64 
Um grupo de 10 alunos tem 4 meninas e 6 meninos. Se 3 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam meninas? 
A) 0,15 
B) 0,25 
C) 0,35 
D) 0,45 
**Resposta:** C) 0,35 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos 2 sejam meninas, 
consideramos os casos de exatamente 2 meninas e exatamente 3 meninas: 
\[ P(X=2) = \binom{4}{2} \cdot \binom{6}{1} / \binom{10}{3} \] 
\[ P(X=3) = \binom{4}{3} / \binom{10}{3} \] 
Calculando: 
\[ P(X=2) = \frac{6 \cdot 6}{120} = \frac{36}{120} = 0,3 \] 
\[ P(X=3) = \frac{4}{120} = 0,033 \] 
Portanto: 
\[ P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3) \approx 0,3 + 0,033 = 0,333 \] 
 
### Questão 65 
Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto. Qual é a probabilidade de que eles fiquem 
em ordem alfabética se forem dispostos aleatoriamente? 
A) 0,01 
B) 0,1 
C) 0,2 
D) 0,25 
**Resposta:** A) 0,01 
**Explicação:** A probabilidade de que eles fiquem em ordem alfabética é dada pelo 
número de arranjos favoráveis (1) dividido pelo total de arranjos possíveis (5! = 120). 
Portanto: 
\[ P = \frac{1}{120} \approx 0,0083 \] 
 
### Questão 66 
Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
10? 
A) 0,2 
B) 0,15 
C) 0,1 
D) 0,25 
**Resposta:** B) 0,15 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter uma soma de 10 em 4 
lançamentos de um dado, precisamos contar as combinações possíveis que resultam 
nessa soma. As combinações são (1,3,6), (1,4,5), (2,2,6), etc. Existem 27 combinações 
que resultam em 10. O total de resultados possíveis em 4 lançamentos é \( 6^4 = 1296 \). 
Portanto, a probabilidade é: 
\[ P(soma = 10) = \frac{27}{1296} \approx 0,0208 \] 
 
### Questão 67 
Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto. Qual é a probabilidade de que eles fiquem 
em ordem alfabética se forem dispostos aleatoriamente? 
A) 0,01 
B) 0,1 
C) 0,2 
D) 0,25 
**Resposta:** A) 0,01 
**Explicação:** A probabilidade de que eles fiquem em ordem alfabética é dada pelo 
número de arranjos favoráveis (1) dividido pelo total de arranjos possíveis (5! = 120). 
Portanto: 
\[ P = \frac{1}{120} \approx 0,0083 \] 
 
### Questão 68 
Um experimento consiste em lançar um dado e uma moeda. Qual é a probabilidade de 
que o resultado do dado seja um número ímpar e a moeda dê cara? 
A) 0,25 
B) 0,5 
C) 0,3 
D) 0,15 
**Resposta:** A) 0,25 
**Explicação:** A probabilidade de o dado resultar em um número ímpar é \( \frac{3}{6} = 
0,5 \) e a probabilidade de a moeda dar cara é \( \frac{1}{2} \). Portanto, a probabilidade 
conjunta é: 
\[ P(ímpares \, e \, cara) = P(ímpares) \cdot P(cara) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \] 
 
### Questão 69 
Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem café a chá. Se 20 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 14 delas prefiram café? 
A) 0,23 
B) 0,25 
C) 0,29 
D) 0,20 
**Resposta:** A) 0,23