Para calcular a taxa de juros efetiva anual, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 15.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 10.000,00), - \( i \) é a taxa de juros anual, - \( n \) é o número de anos (5 anos). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 15.000 = 10.000 \times (1 + i)^5 \] Dividindo ambos os lados por 10.000: \[ 1,5 = (1 + i)^5 \] Agora, precisamos encontrar \( i \). Para isso, vamos aplicar a raiz quinta: \[ 1 + i = 1,5^{1/5} \] Calculando \( 1,5^{1/5} \): \[ 1 + i \approx 1,08447 \] Subtraindo 1 para encontrar \( i \): \[ i \approx 0,08447 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 8,447\% \] Portanto, a taxa de juros efetiva anual é aproximadamente 8,44%. Analisando as alternativas: A) 8,14% - não é a correta. B) 9,00% - também não é a correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente ao resultado encontrado. Contudo, a opção mais próxima é a A) 8,14%.