Qual é o valor de \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) \? a) 0 b) \( -\frac{1}{2} \) c) \( \frac{1}{2} \) d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) \), precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo \( \frac{7\pi}{6} \) está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( \frac{\pi}{6} \), e sabemos que: \[ \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} \] Como estamos no terceiro quadrante, o seno será negativo: \[ \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: b) \( -\frac{1}{2} \).