4ELB charlie

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c) 2 
 d) \( 3 \) 
 **Resposta: b) \( \sqrt{2} \)** 
 **Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Aqui, \( a = 1 \) e \( b = 1 
\): 
 \( |z| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \). 
 
46. Qual é o valor de \( \tan\left(\frac{5\pi}{6}\right) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente do ângulo \( \frac{5\pi}{6} \) é \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
47. Se \( z = 0 + 0i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) indefinido 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** O módulo de \( z = 0 + 0i \) é 0. 
 
48. Qual é o valor de \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) \)? 
 a) 0 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno do ângulo \( \frac{7\pi}{6} \) é \( -\frac{1}{2} \). 
 
49. Se \( z = 2 - 2i \), qual é o conjugado de \( z \)? 
 a) \( 2 + 2i \) 
 b) \( -2 + 2i \) 
 c) \( -2 - 2i \) 
 d) \( 2 - 2i \) 
 **Resposta: a) \( 2 + 2i \)** 
 **Explicação:** O conjugado de \( z = a + bi \) é \( \overline{z} = a - bi \). Portanto, o 
conjugado de \( z = 2 - 2i \) é \( 2 + 2i \). 
 
50. Qual é o valor de \( \tan\left(\frac{7\pi}{4}\right) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) indefinido 
 **Resposta: b) 1** 
 **Explicação:** A tangente do ângulo \( \frac{7\pi}{4} \) é \( 1 \). 
 
51. Se \( z = -3 + 4i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) 5 
 b) 25 
 c) 7 
 d) 12 
 **Resposta: a) 5** 
 **Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Aqui, \( a = -3 \) e \( b = 4 
\): 
 \( |z| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
52. Qual é o valor de \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) \)? 
 a) 0 
 b) -1 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno do ângulo \( \frac{7\pi}{6} \) é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
53. Se \( z = 4 + 3i \), qual é o conjugado de \( z \)? 
 a) \( 4 - 3i \) 
 b) \( -4 + 3i \) 
 c) \( -4 - 3i \) 
 d) \( 4 + 3i \) 
 **Resposta: a) \( 4 - 3i \)** 
 **Explicação:** O conjugado de \( z = a + bi \) é \( \overline{z} = a - bi \). Portanto, o 
conjugado de \( z = 4 + 3i \) é \( 4 - 3i \). 
 
54. Qual é o valor de \( \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) \)? 
 a) 0 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno do ângulo \( \frac{11\pi}{6} \) é \( -\frac{1}{2} \). 
 
55. Se \( z = 3 + 3i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) 3 
 b) \( 3\sqrt{2} \) 
 c) 6 
 d) \( 9 \) 
 **Resposta: b) \( 3\sqrt{2} \)** 
 **Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Aqui, \( a = 3 \) e \( b = 3 
\): 
 \( |z| = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \). 
 
56. Qual é o valor de \( \tan\left(\frac{11\pi}{6}\right) \)? 
 a) 0