Qual é o valor de \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) \? a) 0 b) -1 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) d) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) \), precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo \( \frac{7\pi}{6} \) está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( \frac{\pi}{6} \). Sabemos que: \[ \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Como estamos no terceiro quadrante, o cosseno será negativo: \[ \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).